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Funciones recursivas

Una función recursiva es una función que se llama a sí misma durante su propia ejecución. La recursión es un concepto fundamental en programación y puede ser utilizado para resolver problemas dividiéndolos en subproblemas más pequeños y manejables. Cada llamada a la función recursiva resuelve un subproblema y contribuye a la solución general del problema. Aquí hay una explicación más detallada:

Estructura básica de una función recursiva:​

def funcion_recursiva(parametro):
    if condicion_base:  # Condición que detiene la recursión
        return valor_base
    else:
        # Llamada recursiva con un problema más pequeño
        resultado = funcion_recursiva(problema_mas_pequeno)
        # Procesar el resultado si es necesario
        return resultado

Características clave:​

  1. Condición Base: Una función recursiva siempre debe tener una condición base que detenga las llamadas recursivas. Sin esta condición, la recursión continuaría indefinidamente, resultando en un desbordamiento de pila (stack overflow) y, eventualmente, en un error.

  2. Llamada Recursiva: La función se llama a sí misma con un problema más pequeño o más simple. Cada llamada a la función resuelve un subproblema y contribuye al progreso hacia la condición base.

  3. Problema Más Pequeño: Cada llamada recursiva debe acercar el problema hacia la condición base, asegurándose de que eventualmente se alcance y se detenga la recursión.

Ejemplo clásico: Factorial​

El cálculo del factorial es un ejemplo clásico de una función recursiva. El factorial de un número n se define como el producto de todos los números enteros positivos hasta n.

def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:  # Condición base
        return 1
    else:
        # Llamada recursiva con un problema más pequeño
        return n * factorial(n - 1)

# Ejemplo de uso
resultado = factorial(5)
print(resultado)  # Imprime 120

En este caso, la función factorial se llama a sí misma con un problema más pequeño (n - 1) hasta que alcanza la condición base (n == 0 o n == 1), momento en el que devuelve 1 para detener la recursión.

Ventajas y Desventajas de la Recursión:​

Ventajas:

  • La recursión puede hacer que el código sea más legible y conciso al abordar problemas complejos de manera elegante.
  • Puede ser útil en situaciones en las que la estructura del problema se presta naturalmente a la recursión.

Desventajas:

  • Puede tener un costo en términos de rendimiento debido al uso de la pila de llamadas.
  • Puede ser más difícil de depurar y entender para algunos programadores.

En resumen, las funciones recursivas son una poderosa herramienta en programación que permite abordar problemas mediante la descomposición en problemas más pequeños. Sin embargo, es importante utilizarlas con precaución y garantizar que haya una condición base adecuada para evitar bucles infinitos.